Gas phase appearance and disappearance as a problem with complementarity constraints

The modeling of migration of hydrogen produced by the corrosion of the nuclear waste packages in an underground storage including the dissolution of hydrogen involves a set of nonlinear partial differential equations with nonlinear complementarity constraints. This article shows how to apply a modern and efficient solution strategy, the Newton-min method, to this geoscience problem and investigates its applicability and efficiency. In particular, numerical experiments show that the Newton-min method is quadratically convergent for this problem. Key-words: Porous media, two-phase flow, dissolution, nuclear waste underground storage, nonlinear complementarity problem, non-smooth function, Newton-min This work was partially supported by the GNR MoMaS (PACEN/CNRS, ANDRA, BRGM, CEA, EDF, IRSN) ∗ Eddimo, Ceremade, University of Paris-Dauphine, 75775 Paris, France † INRIA-Paris-Rocquencourt, team-project Estime, BP 105, F-78153 Le Chesnay, France e-mails : [email protected]; [email protected] ha l-0 06 41 62 1, v er si on 1 16 N ov 2 01 1 Conditions de complémentarité pour l’apparition et la disparition de la phase gazeuse Résumé : La migration d’hydrogène produit par la corrosion des sites de stockages souterrains des déchets nucléaires avec dissolution de l’hydrogène est formulée comme un ensemble d’équations aux dérivées partielles non-linéaires avec des conditions de complémentarité non-linéaires. Cet article montre comment appliquer une stratégie moderne et efficace, la méthode de Newton-min, pour résoudre ce problème de géosciences. En particulier, les expériences numériques montrent que la méthode de Newton-min se révéle efficace et converge quadratiquement pour ce problème. Mots-clés : Milieu poreux, écoulement diphasique, dissolution, stockage profond de déchets nucléaires, problème de complémentarité non-linéaire, fonction non-lisse, Newton-min ha l-0 06 41 62 1, v er si on 1 16 N ov 2 01 1 Complementarity constraints for gas phase appearance and disappearance 3